- a partir de la sombra circular que la Tierra proyecta sobre la Luna en un eclipse de Luna.
- observando que los barcos desaparecen en el horizonte ocultando primero su casco y luego las velas, hecho que indica que la superficie de la Tierra está curvada.
- comprobando que ciertas constelaciones, en un mismo momento, no podían ser observadas en latitudes diferentes de la Tierra, indicando que la superficie de la Tierra está curvada.
Pero se había equivocado al suponer que la Tierra era inmóvil y constituía el centro del Universo. Imaginaba a la Tierra formada por los cuatro elementos (tierra, aire, agua y fuego) y dominada por movimientos rectos (como la gravedad, de arriba a abajo) que la situaban en un proceso constante de generación y corrupción de las cosas (que eran efímeras). En cambio, imaginaba que los movimientos de los astros -eternos- en el cielo eran circulares y que esto se debía a la existencia de un material diferente (el éter) con propiedades diferentes. El movimiento circular se consideraba -gran prejuicio- como el más perfecto pues permite una repetición infinita de ciclos sin que nada cambie y es regular.
Según este esquema, los planetas no se sostenían en el aire ni volaban por sí solos. Sin soporte alguno, lo lógico era suponer que nos caerían en la cabeza. Por el contrario, estaban sujetos a una especie de esferas cristalinas -de éter- que, aunque transparentes, giraban y movían a los astros fijados en la esfera. Cada esfera sostenía a un planeta, un sol o la luna del mismo modo que un techo sostiene a una lámpara. Incluso había una esfera que sostenía todas las constelaciones de estrellas -como la Osa Mayor- que ellos llamaban "fijas" porque no varían su posición las unas respecto a las otras.
Los problemas para la cosmología aristotélica surgieron cuando se observaron en el firmamento unos fenómenos, conocidos como retrogradaciones, en los que "aparentemente" ciertos cuerpos celestes parecían avanzar para luego retroceder y más tarde volver a avanzar (como muestra el dibujo de más arriba). Para poder explicar este fenómeno podía imaginarse que los planetas seguían una órbita irregular -no circular- pero esto era incompatible con las esferas "perfectas" de Aristóteles y se descartaba semejante opción.
El astrónomo Ptolomeo (siglo II d.C.) enmendó el sistema geocéntrico de Aristóteles con la inclusión de círculos adicionales, llamados epiciclos. Ptolomeo proponía que los planetas con retrogradaciones no giraban directamente en torno a la Tierra sinó que lo hacían alrededor de un punto imaginario que a su vez giraba en torno a la Tierra. Este círculo principal era el círculo deferente. Por poner un ejemplo, es como cuando hoy en día se dice que la Luna gira alrededor de la Tierra que a su vez gira alrededor del Sol. El movimiento de la Luna, visto desde el Sol, también mostraría retrogradaciones.
La consecuencia del remiendo ptolemaico salvó el geocentrismo como modelo cosmológico al poder explicar el fenómeno de las retrogradaciones pero complicaba mucho el esquema inicial de Aristóteles y dejaba las puertas abiertas a un modelo cosmológico más simple y con menos esferas: el heliocentrismo de Copérnico (siglos XV y XVI)...